정규분포에서 {(n-1)X표본분산/분산}의 값이 자유도 (n-1)인 카이제곱분포를 따르는 이유
정규분포, 서로독립, 적률생성함수의 개념을 알면 증명은 간단합니다. 아래 링크를 보고 오시면 더욱 쉽게 이해 가능합니다. https://eclipse360.tistory.com/44 정규분포에서 표본평균과 표본분산의 독립성 증명 $X_1,\, \cdots ,X_n$을 평균 $\mu$, 분산 $\sigma^2$인 정규분포 $N(\mu,\, \sigma^2)$에서 추출한 n개의 랜덤표본이라 하면, 이다. 이 때, 이다. 그리고, 이 때, $S_n^2\, =\, \frac{\sum_{i=1}^{n}(X_i.. eclipse360.tistory.com
2020. 7. 28.
