중심극한정리 증명 - 적률생성함수, 테일러급수만 알면 끝!
○ 중심극한정리란? $\overline{x}$는 유한한 평균 $\mu$와 유한한 양의 분산 $\sigma ^2$을 갖는 분포에서 추출한 크기가 n인 확률표본 $X_{1},\, \cdots ,\, X_{n}$의 평균이라 하면 $W\, =\, \frac{\overline{X}-\mu }{\frac{\sigma }{\sqrt{n}}}\, =\, \frac{\sum_{i=1}^{n}X_{i}\, -\, n\mu }{\sqrt{n}\sigma }$의 분포는 $n \to \infty $일 때 근사적으로 N(0, 1)이 된다. ○ 증명 ※ 사전지식 ① 예제로 알아보는 적률생성함수(Moment Generating Function, mgt) 게시글 https://eclipse360.tistory.com/38 예제로 알아..
2020. 7. 12.
